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  • 作家相片Daniel Smith

百家樂計算|百家樂投注研究之二


Part.2 百家樂收益率的研究


賭戲分析的根本的是研究賭戲的賭博策略和相應的收益率。從表面看來百家樂似乎沒有和二十一點類似的策略,但它和二十一點一樣,用了多副牌,一局牌要玩很多輪,可以預料,百家樂也應該存在著一個浮動的收益率。


從上一篇對百家樂基本資料的計算可以看出,這時計算出的是所有的牌都還在牌盒裡,一張牌也還沒有發出時的收益率。


在荷官剛洗完牌,遊戲尚未開始進行之前的初始狀態,在一副牌中,每種牌平均都有4張;隨著遊戲的進行,這種狀態被打破,會出現各種各樣的偏離初始狀態的情形。和研究二十一點採用的方法一樣,我們首先研究比較特殊的情形,即平均到一副牌時,單獨一種牌數量的變化對賭客收益率的影響,以便認識這種牌在百家樂中的作用,從而得到對所有牌作用的認識。


假設某種牌的數量不是4張,而是比其他的牌多出了X張,爲4+0.5X張,那麼其餘的12種牌必須少掉0.5X張才能保持數量上的平衡,爲了研究方便,我們認爲這12種牌的機會都一樣,他們都以相同的概率出現。這樣,在一副牌中多出X張的牌出現的概率爲:

(4+0.5X )/52=1/13×(1+X/8)

其餘的牌出現的概率爲:

(4-0.5X/12)/52=1/13×(1-X/96)

在8副牌的情況下,X的可能取值爲-8爲X爲56。


和前一節的過程類似,我們可以得到對應於每一個X的取值下的收益率,在此我們省略推算過程,直接給出每種牌從少8張到多出25張的情況下,百家樂的收益率。


一. 莊

賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關係

從表可以看出,X=0時押莊的收益率和前一節計算出的有細微的差別,這是由於這裡的計算是根據少牌或多牌的張數對1/13作修正來代替牌實際出現的概率造成的,但結果的精度還是相當高的。


由表可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押莊的收益率減小,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。


剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押莊的收益率增加,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。

但押莊的收益率隨X值的變化並不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大於0的情況出現。


爲便於認識每種牌對押莊收益率的改善程度,現在列出相對於X=0時押莊收益率的變化值。

此表是總結百家樂算牌系統的依據

二. 閒


研究百家樂的收益率是同時得到“莊”、“閒”、“和”的結果,爲了讀起來更方便,我們把“莊”、“閒”、“和”的結果分別列出來,下面是押閒的收益率和一副牌中每種牌多少的關係。

押閒的收益率和一副牌中每種牌多少的關係

由表中可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押閒的收益率增加,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押閒的收益率減少,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。但押閒的收益率隨X值的變化也不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大於0的情況出現。爲便於認識每種牌對押閒收益率的改善程度,同樣也列出相對於X=0時押閒的收益率的變化值。

此表也是總結百家樂算牌系統的依據

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